Регулярно выступала против аннексии Крыма и войны с Украиной. В 2015 году активистка была приговорена к двум годам колонии-поселения по делу о публичных призывах к экстремизму и публичных призывах к осуществлению действий, направленных на нарушение территориальной целостности России: суд посчитал, что она участвовала в подготовке Марша за федерализацию Кубани.
В мае 2021 года Дарью Полюдову приговорили к шести годам лишения свободы по обвинению в оправдании терроризма и призывах к нему. Оправданием терроризма суд счёл записи про полевого командира, организатора терактов Шамиля Басаева. Экстремистская часть приговора связана с фразой, сказанной о «лубянском стрелке» Евгении Манюрове, который в декабре 2019 года открыл стрельбу около здания ФСБ в Москве.
В декабре 2021 года Федеральная служба безопасности России (ФСБ) возбудила уголовное дело в отношении активистки Дарьи Полюдовой и ещё пяти активистов организации «Левое сопротивление». По версии следствия, Полюдова не позднее октября 2017 года создала организацию «Левое сопротивление». ФСБ полагает, что пятеро участников этого движения устраивали различные акции, которые были направлены на «дискредитацию деятельности органов власти и провоцирование столкновений с сотрудниками полиции». Полюдовой вменяют создание экстремистского сообщества, а активистам Сергею Кирсанову, Кириллу Котову, Игорю Кузнецову, Андрею Романову и Алене Крыловой – участие в нём.
23 декабря 2022 года второй Западный окружной военный суд в Москве приговорил Дарью к девяти годам заключения, признав её виновной в создании экстремистского сообщества и публичном оправдании терроризма (к этому моменту она уже отбывала 3 год из 6-летнего срока заключения, то есть ей добавили еще три года тюрьмы).